Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3.
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{AM}}{{MB}};\,\,\frac{{AN}}{{NC}}\).
b) Đường thẳng \(d\) (đi qua M, N) có song song với BC hay không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Vì \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc này đồng vị
=> MN // BC
Xét tam giác ABC có:
MN // BC
Theo định lí Thales có:
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
hay \(\frac{x}{1,5}=\frac{4}{2}\)
=> x = 4 . 1,5 : 2 = 3
Vậy AM = 3 cm
# Học tốt#
a) \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.
Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:
\( \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC′}\) (định lí Thalès).
Mà theo câu a, \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{AN}{NC′}\)
Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.
Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.
Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.