Question

[Mai Thanh Hải]

Cho hình thang ABCD có \(\widehat{C}< \widehat{D}< 90^o\) . CMR \(BD< AC\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có \(AD< BC\) (1) cái này you chứng minh được đúng không.

Kẽ \(\hept{\begin{cases}AH⊥DC\\BK⊥DC\end{cases}}\) (H, K là chân đường vuông góc từ A và D)

Ta có: \(AH=BK\) (2)

Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHD\) và \(\Delta BKC\) ta có:

\(\Rightarrow DH=\sqrt{AD^2-AH^2}< \sqrt{BC^2-DK^2}=KC\)

\(\Rightarrow HC>KD\)

Xét 2 tam giác: \(AHC,BKD\) ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}>\sqrt{BK^2+KD^2}=BD\)

Vậy AC > BD

PS: Sorry do hôm qua bận đi chơi không giải giúp được. Mà sau này có gì hình you nhờ bạn khác đi nha. T không thích giải hình lắm. Hình giải chán ngắt.

Answer 2

[Mai Thanh Hải]

Hình nè :

ABCD