Tính tổng:
a, B=11^2+13^2+15^2+...+2005^2
b,C=20^2+22^2+24^2+...+48^2+50^2
c, D=1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-...-15^2+20^2
d, E=2.4+4.6+6.8+...+98.100
e, G=1.3+3.5+5.7+...+(2n-1).(2n+1)
Help me, chiều mình đi học
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 13/21.2/11 + 13/21.9/11 + 8/21
= (13/21) + (13/21) + (8/21)
= (13 + 13 + 8)/21
= 34/21
B = (1 - 1/5)(1 - 2/5)(1 - 3/5)...(1 - 9/5)
= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)(-1/5)(-2/5)(-3/5)(-4/5)
= 0
C = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/50)
= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(49/50)
= 1/50
D = (2^2/1.3) * (3^2/2.4) * (4^2/3.5) * (5^2/4.6) * (6^2/5.7)
= (4/3) * (9/8) * (16/15) * (25/23) * (36/35)
= 0.979
a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5
=(1-1/101).2,5
=100/101.2,5
=250/101
c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2
=(1/2-1/2010).2
=1004/1005
Bài 2a tại sao 2 số hạng đầu bậc 2 mà các số kia bậc 3 ? Bài 3 vì sao tích đầu là 1.2 mà các tích kia là tích 2 số lẻ vậy?
Mình nghĩ làm được câu 2b sẽ làm được câu 2d,2e vì chúng đều là tổng bình phương các số hạng tăng đều.
Mình ko thể làm các bài trên,trừ bài 2c bạn yukihuynam làm đúng rồi!Sorry nha.
mình làm dc câu c nè:
C=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3C=1.2.[3-0]+2.3.[4-1]+.....+99.10
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100
3C=99.100.101
3C=999900
C=999900:3
C=333300
\(A=\) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.50}\)
A= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}\)
e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2
=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100
=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)
=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200
=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)
Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102
6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6
=2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)
=2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102
=(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104
=100.102.104
B=100.102.104/6=100.17.104=176800
Đặt C=4+8+12+...+196+200 Có 50 số hạng Công thức tính số các số hạng (số cuối-số đầu):khoảng cách+1
=(200+4).50/2=5100 Công thức tính tổng số các số hạng (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2
Ta có A=176800-5100=171700
f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha
Gợi ý đặt A=..
=...
=...
Đặt B=...
6B=...
=...
=...
Đặt C=...
=...
Ta có
Ta có \(A=\dfrac{2}{1.3}-\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}-\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{5.7}-\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{7.9}-\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{9.11}-\dfrac{2}{10.12}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}\right)-\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{10.12}\right)\) \(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\) \(\Rightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{11}\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{9}{22}+\dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{65}{132}\)
Mà \(\dfrac{65}{132}< 1\) \(\Rightarrow A< 1\)
Vậy \(A< 1\)