a)Cho tam giác AEF có PQ//EF, biết DF=24cm, QF=15cm, DP=6,3cm. Tính PE b)cho tam giác MNK trên đoạn MN lấy điểm E, trên đoạn NK lấy điểm F sao cho EF//MK. Biết NE=5cm,MN=7,5cm, FK=2cm. Tính NF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
c. Tính độ dài đoạn IO và OP: (1,5 điểm)
- Vẽ đường cao IH và PQ.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
+ Ta có: KM = 1 2 KP
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P (1)
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
+ Ta có: IN = 2 3 MN
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó: S I K N = S M N K (2)
c. Tính độ dài đoạn IO và OP:
- Vẽ đường cao IH và PQ.
+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N = 2 3 x 1 2 S K N P = 1 3 S K N P
+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .
+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)
* Xét 2 tam giác ION và ONP
+ Có ON là đáy chung và IH = 1 3 PQ
Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P
+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N
+ Vậy: IO = 1 3 OP hay IO = 1 4 IP
IO = 24 x 1 4 = 6cm
OP = 6 x 3 = 18cm
a) Xét ΔDEF vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có
DE chung
EF=EK(gt)
Do đó: ΔDEF=ΔDEK(hai cạnh góc vuông)
Cho tam giác DEF có DE=4cm,EF=5cm,DF=6cm.trên cạnh DE lấy điểm M sao cho DM=3cm,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DN=2cm a,CM: DEF đồng dạng DMN b, tính MN
a) Xét ΔDEF và ΔDNM có
\(\dfrac{DE}{DN}=\dfrac{DF}{DM}\left(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
Do đó: ΔDEF∼ΔDNM(c-g-c)
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
Bạn dùng định lý Ta - lét đảo trong tam giác là tính được.
Chúc bạn học tốt
a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:
ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒
ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC) ⇒
Chứng minh tương tự ta có:
Mà ta có:
b) Ta có:
a: D ở đâu vậy bạn?
b: EN+EM=MN
=>EM=7,5-5=2,5cm
Xét ΔNMK có EF//MK
nên NE/EM=NF/FK
=>NF/2=5/2,5=2
=>NF=4(cm)