Phương trình: 10x−6=∣5x−11∣ có bao nhiêu nghiệm?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=\dfrac{13-2\left(y^3+1\right)^2}{5}\le\dfrac{13}{5}< 4\)
\(\Rightarrow x^2+1< 2\Rightarrow x^2< 1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y^6+2y^3-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\Rightarrow y=1\\y^3=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
PT
1
CM
7 tháng 4 2018
x 4 − 5 x 3 + 8 x 2 − 10 x + 4 = 0 ⇔ ( x 4 + 4 x 2 + 4 ) − 5 x 3 + 4 x 2 − 10 x = 0
⇔ x 2 + 2 2 − 5 x 3 + 10 x + 4 x 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 2 − 5 x x 2 + 2 + 4 x 2 = 0
Đặt t = x 2 + 2 ta được t 2 − 5 t x + 4 x 2 = 0 ⇔ t − x t − 4 x = 0
Hay phương trình đã cho ⇔ x 2 − x + 2 x 2 − 4 x + 2 = 0
⇔ x 2 − x + 2 = 0 ( V N ) x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 ± 2
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên
Đáp án cần chọn là: D
3 tháng 1 2021
Phương trình đã cho tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left[2;10\right];x\ge\dfrac{m-3}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\\x=11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\\x=10\end{matrix}\right.\) không thỏa mãn điều kiện x ≥ \(\dfrac{m-3}{3}\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4< \dfrac{m-3}{3}\\-1< \dfrac{m-3}{3}\\10< \dfrac{m-3}{3}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m>15\\m>0\\m>33\end{matrix}\right.\) . (1)
Dựa vào trục số, (1) ⇔ m > 0
Vậy điều kiện của m là m > 0
Sai thì thứ lỗi ạ !
CM
3 tháng 11 2018
Chọn B.
Đặt t= 5x> 0.
+ Phương trình đã cho trở thành: t2-( m+2) t+2m-1=0 suy ra 
( 2)
( với t= 2 phương trình vô nghiệm).
Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (2) có nghiệm t> 0 .
+ Lập bảng biến thiên của hàm số f(t) dựa vào bảng biến thiên suy ra m ≤ 0 m ≥ 4
kết hợp điều kiện m nguyên và m ∈ [0;2018] => m ∈ {0;4;5;6;...;2018}
Vậy nghiệm 2016 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán ra
10 tháng 5 2021
Phương trình: 4x−3=∣−5x+8∣ có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Có 1 nghiệm
C. Có 2 nghiệm
Hok tốt nhoa
1 nghiệm