chứng minh a)55^22 +22^55 chia hết cho 7
b)555^222 +222^555 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2017
a) \(7^{n+4}-7^n\)
\(=7^n\left(7^4-1\right)\)
\(=7^n.2400⋮100\)
b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)
DT
1
10 tháng 6 2016
555222 + 222555 =222555 + 555555 - (555555 - 555222)
= 222555 + 555555 - 555222(555333 - 1)
Ta có :
222555 + 555555 chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1)
555333 - 1 = (5553)111 - 1 \(⋮\) 5553 - 1
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79)
5553 - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 \(⋮\) 7
=> 555333 - 1 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 555222 + 222555 chia hết cho 7 (đpcm)
VD
8 tháng 5 2016
ta có 222555 đồng dư -1(mod7)
555222 đồng dư 1(mod7)
ta có 1+-1=0
=>222555 +555222 chia hết cho 7
NT
1
16 tháng 12 2019
a, Vì 10 ⁝ 2
8 ⁝ 2
nên (10⁴ - 8) ⁝ 2
b, Vì 555 ⁝ 37
222 ⁝ 37
Nên (555 - 222) ⁝ 37
c, Vì 942 \(⋮̸\)5
13 \(⋮̸\) 5
nên (942¹³ - 13⁴) \(⋮̸\) 5
Bài này dễ mà
dễ với mi á