Có ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Trong 1 giờ,vòi số 1 chảy được \(\dfrac{1}{4}\) bể nước, vòi số 2 chảy được \(\dfrac{2}{5}\) bể nước, vòi số 3 chảy được \(\dfrac{7}{20}\) bể nước. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước nhất, vòi nào chảy được ít nước nhất?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số giờ vòi 2 chảy một mình đầy bể là x (giờ)
\(\Rightarrow\) Mỗi giờ vòi 2 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần bể
\(\Rightarrow\) Mỗi giờ vòi 1 chảy 1 mình được \(\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{4x}\) phần bể
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{5}{4x}=\dfrac{9}{4x}\) phần bể
Do hai vòi cùng chảy sau \(\dfrac{40}{9}\) giờ đầy bể nên:
\(1:\dfrac{9}{4x}=\dfrac{40}{9}\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy vòi 2 chảy một mình 10 giờ đầy bể, vòi 1 chảy 1 mình 8 giờ đầy bể
a: Sau 1h hai vòi chảy được 2/5+1/2=4/10+5/10=9/10(bể)
b: Bể nước có thể tích là 4500:9/10=5000(lít)
=>Cần chảy thêm 5000*1/10=500 lít
Gọi thời gian mà vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x, vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(x,y>0, đơn vị là h). Theo đề bài ta có:
1 h thì vòi 1 chảy được là \(\dfrac{1}{x}\) (bể); 1 h vòi 2 chảy được là \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 bể ko có nước thì 6h đầy bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Nếu vòi 1 chảy trong 2h và vòi 2 chảy trong 3 h thì được \(\dfrac{2}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\left(3\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow y=15\) Thay vào (1) ta được:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5-2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=10\)
Vậy ...
Lời giải:
Sau 1 giờ thì cả hai vòi chảy được:
$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}=\frac{25}{42}$ (bể)
Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau:
$1: \frac{25}{42}=1,68$ (giờ)
Sau hai giờ vòi đó chảy được số phần của bể là:
\(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)=\(\dfrac{3}{5}\)(bể)
Đáp số: \(\dfrac{3}{5}\)(bể)
\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times5}{4\times5}=\dfrac{5}{20}\\ \dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times4}{5\times4}=\dfrac{8}{20}\)
So sánh: \(\dfrac{5}{20}< \dfrac{7}{20}< \dfrac{8}{20}\)
Trong một giờ, vòi số 2 chảy được nhiều nước nhất và vòi số 1 chảy được ít nước nhất.
trong 1 giờ vòi 2 chảy nhiều nhất , vòi 1 chảy ít nhất