Cho hình thang ABCD cân ( AB // CD ) và góc D = 600, AD = AB.
a) C/m rằng BD là tia phân giác của góc ADC.
b) C/m BD vuông góc BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O