Viết phương trình đường thẳng biết đường thằng đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=x+3 và y=2x-3,mặt khác đường thẳng có tung độ góc là 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2021
Câu 5:
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x+1 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
b+4=3
hay b=-1
19 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2021
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)
21 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với
19 tháng 12 2021
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
Gọi đường thẳng cần tìm là `(d): y=ax+b`
Giao điểm của `y=x+3` và `y=2x-3` là nghiệm của hệ:
`{(y=x+3),(y=2x-3):}<=>{(x=6),(y=9):}`
Vì `(6;9) in (d)` và `b=5` ta có: `9=6a+5<=>a=2/3`
`=>(d): y=2/3x+5`
Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\).
Tung độ gốc là \(5\Rightarrow b=5\).
Bài toán được xem như tìm hệ số \(a\) để đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng trên: \(x+3=2x-3\Leftrightarrow x=6\Rightarrow y=9\).
Giao điểm đó có tọa độ là: \(\left(6;9\right)\).
Đường thẳng đi qua giao điểm trên nên tọa độ của giao điểm đó là nghiệm của phương trình đường thẳng cần tìm: \(y=ax+b\Leftrightarrow9=a\cdot6+5\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{3}\).
Vậy: Phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=\dfrac{2}{3}x+5\)