K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2023

Ta có: 

\(10^{\alpha}=2\Rightarrow\alpha=log_{10}2\)

\(10^{\beta}=5\Rightarrow\beta=log_{10}5\)

Kết quả:

\(10^{\alpha+\beta}=10^{log_{10}2+log_{10}5}=10\)

\(10^{2\cdot log_{10}2}=4\)

\(1000^{log_{10}5}=125\)

\(0,01^{2\cdot log_{10}2}=\dfrac{1}{16}\)

18 tháng 8 2023

a)

$16^{\alpha }+16^{-\alpha } = (4^2)^{\alpha }+(4^2)^{-\alpha } = 4^{2\alpha }+4^{-2\alpha }$

$4^{2\alpha }+4^{-2\alpha } = 4^{2\log_4{\frac{1}{5}}}+4^{-2\log_4{\frac{1}{5}}} = \left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = \frac{1}{25}+25 = \frac{26}{25}$

18 tháng 8 2023

b)

$\left(2^{\alpha }+2^{-\alpha }\right)^2 = \left(\sqrt{4}\right)^{\alpha }+\left(\sqrt{4}\right)^{-\alpha } = 4^{\frac{\alpha}{2}}+4^{-\frac{\alpha}{2}}$

$4^{\frac{\alpha}{2}}+4^{-\frac{\alpha}{2}} = 4^{\frac{\log_4{\frac{1}{5}}}{2}}+4^{-\frac{\log_4{\frac{1}{5}}}{2}} = \left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

20 tháng 5 2020

a. π < α < \(\frac{3\pi}{2}\) => cosα <0

Ta có: sin2α + cos2α = 1 => cosα = \(\frac{-\sqrt{51}}{10}\) => tanα = \(\frac{7\sqrt{51}}{51}\)

b. 0 < α < \(\frac{\pi}{2}\) => sinα > 0

Ta có: sin2α + cos2α =1 => sinα = \(\frac{3\sqrt{17}}{13}\) => tanα = \(\frac{3\sqrt{17}}{4}\)

c. \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) => cosα <0 ; sinα > 0

Ta có: \(1+tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha}\) => cosα = \(\frac{-7}{\sqrt{274}}\) => sinα = \(\frac{15}{\sqrt{274}}\)

d. \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) => cosα > 0 ; sinα < 0

Ta có: 1+ cot2α = \(\frac{1}{sin^2\alpha}\)=> sinα = \(\frac{-\sqrt{10}}{10}\) => cos\(\alpha\) = \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\)

20 tháng 5 2020

Câu d là cosα > 0 chứ???

7 tháng 10 2015

ap dung sin2a+cos2a=1 =>4cos2a -6sin2a=4 -4sin2a-6sin2a=4-10sin2a=4-10.1/25=3,6

a: cos a=0.8

tan a=0,6/0,8=3/4

b: \(sina=\sqrt{1-0.7^2}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)

c: \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1.64\)

\(\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{25}{41}\)

=>\(cosa=\dfrac{5}{\sqrt{41}}\)

=>\(sina=\sqrt{1-\dfrac{25}{41}}=\sqrt{\dfrac{16}{41}}\)

9 tháng 11 2019
https://i.imgur.com/Ugojjz5.jpg
NV
9 tháng 11 2019

\(10sin^2a+6\left(1-sin^2a\right)=8\)

\(\Leftrightarrow4sin^2a=2\)

\(\Rightarrow sin^2a=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow sina=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=45^0\)

20 tháng 5 2021

.jkilfo,o7m5ijk

15 tháng 6 2021

 Ta có \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin 5\alpha -2\sin \alpha .\cos 4\alpha -2\sin \alpha .\cos 2\alpha

=\sin 5\alpha -\left(\sin 5\alpha -\sin 3\alpha \right)-\left(\sin 3\alpha -\sin \alpha \right)

=\sin \alpha .

Vậy \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

NV
8 tháng 5 2019

\(\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}=\frac{\left(sina+cosa\right)\left(sina-cosa\right)}{\left(sina+cosa\right)^2}=\frac{sina-cosa}{sina+cosa}\)

\(=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}\)

15 tháng 9

(tan^2 a)/(1 + tan^2 a) * (1 + cot^2 a)/(cot^2 a) = (1 + tan^4 a)/(tan^2 a + tan^2 a)