√(2x2-1) + x√(2x-1) = 2x2
các a c giải giúp PT này ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
3 tháng 4 2023
\(x^2-2x-\sqrt{3}+1=0\)
\(\Delta'=1^2+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2.x_2^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{3}\right)^2-2\left(1-\sqrt{3}\right)-2=4-2\sqrt{3}-2+2\sqrt{3}-2=0\)
Vậy....
OP
4 tháng 2 2022
b. delta = \(\left(2n-1\right)^2-4.1.n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)
pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
c.\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2n-1-1}{2}=n-1\\x_2=\dfrac{2n-1+1}{2}=n\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-2x_2+3=\left(n-1\right)^2-2n+3=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2\)
(số bình phương luôn lớn hơn bằng 0) với mọi n
4 tháng 2 2022
2, Ta có : \(\Delta=\left(2n-1\right)^2-4n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
3, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2n-1\\x_1x_2=n\left(n-1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì x1 là nghiệm của pt trên nên ta được
\(x_1^2=\left(2n-1\right)x_1-n\left(n-1\right)\)
Thay vào ta được
\(2nx_1-x_1-n^2+n-2x_2+3\)
bạn kiểm tra lại đề nhé
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=-2m+1\\4x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)+4x_1x_2=-1\)
Đây là hệ thức liên hệ các nghiệm ko phụ thuộc m
TB
1
13 tháng 12 2021
\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
KA
0
27 tháng 6 2023
Vây \(S=\left\{x|x< \dfrac{15}{7}\right\}\)
lớp 8 chx hc kí hiệu đó anh ạ
27 tháng 6 2023
a: =>2x-3x^2-x<15-3x^2-6x
=>x<-6x+15
=>7x<15
=>x<15/7
b: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>=12x
=>-20x+35>=12x
=>-32x>=-35
=>x<=35/32
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-1>=0\\2x-1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{2}\\x^2>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-1}-1+x\sqrt{2x-1}-x=2x^2-x-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1-1}{\sqrt{2x^2-1}+1}+x\cdot\dfrac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\)
=>\(\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2-1}}+2x\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{2x-1}+1}-\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{2x+2}{\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x}{\sqrt{x-1}+1}-2x-1\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1