Hỏi trọng tâm của một tam giác bất kỳ có cách đều 3 cạnh của nó hay không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
4
TT
19 tháng 4 2017
GT tam giác ABC đều
G là trọng tâm tam giác
KL G cách đề ba cạnh tam giác
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = 2323AN; GB = 2323BM; GC = 2323EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=> ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^
Mà ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^ = 1800
=> ˆAMGAMG^ = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =1313BM; GN = 1313AN; EG = 1313EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
19 tháng 4 2017
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = AN; GB = BM; GC = EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=>
Mà = 1800
=> = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =BM; GN = AN; EG = EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
PT
1
CM
21 tháng 10 2018
- Gọi G là trọng tâm ΔABC đều
AM, BN, CP là các đường trung tuyến của ΔABC
Theo tính chất trọng tâm tam giác :
Vì ΔABC đều nên ba trung tuyến AM = BN = CP (áp dụng chứng minh bài 29)
Suy ra: GA = GB = GC
Và AM – GA = BN – GB = CP – GC hay GM = GN = GP
- ΔANG và ΔCNG
GN chung
GA = GC (chứng minh trên)
NA = NC ( N là trung điểm AC)
⇒ ΔANG = ΔCNG (c.c.c)
⇒ GN ⊥ AC tức là GN là khoảng cách từ G đến AC.
Chứng minh tương tự GM, GP là khoảng cách từ G đến BC, AB.
- Mà GM = GN = GP (chứng minh trên)
Vậy G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
PN
0
KK
3
26 tháng 4 2016
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = AN; GB =
BM; GC =
EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=>
Mà = 1800
=> = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =BM; GN =
AN; EG =
EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
26 tháng 4 2016
Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó
Vì đơn giản, trong tam giác đều, trọng tâm cũng là trực tâm
A
1
9 tháng 4 2016
trong tam cua tg deu chinh la tam dg tron ngoai tiep va noi tiep nen no cach deu 3 canh vi trong tg deu
dg cao, dg trung tuyen ,dg pg , tt trung nhau
PT
4
14 tháng 4 2021
Theo mình là có vì trong tam giác đều 3 đường trung tuyến cũng chính là 3 đường phân giác của tam giác vậy điểm trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến thì cũng là giao điểm của 3 tia đường phân giác của tam giác. mà giao điểm của 3 đường phân giác của cùng 1tam giác thì cách đều 3 cạnh suy ra trọng tâm của 1 tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác
14 tháng 4 2021
Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó
Vì đơn giản, trong tam giác đều, trọng tâm cũng là trực tâm
B
20 tháng 12 2016
progam ban_tu_chon;
uses crt;
var a,b,c :real;
BEGIN
clrscr;
write('nhap canh a thu nhat'); Read(a);
write('nhap canh b thu hai:'); Readln(b);
write('nhap canh c thu ba'); Readln(c);
if (a>=b+c) or (b>=c+a) or (c>=a+b) then write('ba canh tren khong phai cua mot tam giac')
else
if (a=b) or (b=c) or (c=a) then write('tam giac tren la tam giac can');
else
if a=b=c then write('tam giac tren la tam giac deu')
else
if (a*a=b*b+c*c) or (b*b=c*c+a*a) or (c*c=a*a+b*b) then write('tam giac tren la tam giac vuong');
readln;
END.
B
21 tháng 12 2016
Vì theo định lý, tông hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại. thế nên để là tam giác, a< hoặc = b+c,...
để tam giác trên cân, ít nhất hai cạnh phải bằng nhau.
để tam giác đều, ba cạnh phải bằng nhau.
để tam giác vuông, áp dụng py ta go a^2+b^2=c^2....
đó là cách xác định,
thanks
Ko nha bạn
thks yu