Giải và biện luận:
(mx-m-3)/(x+1)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Ta có:
\(\dfrac{mx-m-3}{x+1}=1\)
\(\Rightarrow mx-m-3=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m+4\)
- Với \(m=1\) pt trở thành: \(0=5\) (ktm) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m=-\dfrac{3}{2}\) pt trở thành:
\(-\dfrac{5}{2}x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=-1\) (ktm ĐKXĐ) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\Rightarrow x=\dfrac{m+4}{m-1}\)
Vậy:
- Với \(m=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m+4}{m-1}\)
H
5 tháng 4 2021
a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\dfrac{mx+1}{x-1}=1\Rightarrow mx+1=x-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=-2\)
Nếu \(m=1\Rightarrow0x=-2\left(VN\right)\)
Nếu \(m\ne1\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=\dfrac{-2}{m-1}\)
Vậy nếu m=1 thì phương trình vô nghiệm
n khác 1 thì phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{-2}{m-1}\)
b) ĐKXĐ: x khác -1
\(\dfrac{\left(m-2\right)x+3}{x+1}=2m-1\Rightarrow\left(m-2\right)x+3=\left(x+1\right)\left(2m-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x+3=\left(2m-1\right)x+2m-1\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x-\left(m-2\right)x=3-\left(2m-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x=4-2m\)
Nếu m =-1 thì \(0x=6\left(VN\right)\)
Nếu m khác -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{4-2m}{m+1}\)
NX
0
BT
1
8 tháng 12 2015
pt tương đương với:
(m2 - 1)x = m + 1
(m - 1)(m+1) x = m+ 1
- Với m = -1 , pt trở thành 0x = 0, có vô số nghiệm
- Với m = 1 , pt trở thành 0x = 2, vô nghiệm
- Với m#1 và m#-1 => m + 1 # 0 và m - 1 # 0 => x = 1/(m-1)
HS
1
9 tháng 12 2021
Với \(m=0\)
\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
GL
0
20 tháng 3 2023
TH1: m=0
=>2(0+1)x+4=0
=>2x+4=0
=>x=-2
TH2: m<>0
Δ=(2m+2)^2-4*m*4
=4m^2+16m+16-16m
=4m^2+16>=0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
HC
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 2 2023
a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)
-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)
\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm
Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm
d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)
-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm
-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)
Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
13 tháng 2 2023
a: =>mx-m=5-mx+x
=>mx-m-5+mx-x=0
=>x(m+m-1)=m+5
=>x(2m-1)=m+5
Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
=>m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
=>m<>1/2
b: =>m^2x-m-x-1=0
=>x(m^2-1)=m+1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0
=>m=-1
Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0
=>m=1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0
=>m<>1 và m<>-1