Đề bài
Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\), trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
S 0 = S 2010
Theo giả thiết
S 2015 = S 2010 . e 5 r S 2015 = S 2010 . e 15 r ⇒ e 5 r = S 2015 S 2010
S 2015 = S 2010 . S 2015 S 2010 3 ≈ 1424227
Đáp án D
Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1 . 153 . 600 = 1 . 038 . 229 × e 5 r ⇒ r = 0 , 021
Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1 . 038 . 229 × e 10 r = 1 . 281 . 791 .
Đáp án D
Thay các số liệu vào phương trình mũ đã cho ta được
Đề bài tính từ 1/1/2009 do đó cộng thêm 19,701 năm ta được đến năm 2028, dân số của nước ta ở mức 120 triệu người.
Đáp án C
Thay các số liệu vào phương trình mũ đã cho ta được
do đó cộng thêm 19,701 năm ta được đến năm 2028, dân số của nước ta ở mức 120 triệu người.
Chọn A.
Phương pháp : Thay dữa liệu vào công thức.
Vậy sau 15 năm thì dân số nước ta sẽ ít nhất là 100 triệu dân.
Dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính:
\(S=A.e^{r.t}\Rightarrow\dfrac{1}{r}=\ln\dfrac{S}{A}\)
Do \(S_1=2S\Rightarrow t=\dfrac{1}{r}.\ln\dfrac{2S}{S}=\dfrac{1}{r}.\ln2\)