1) 10a³ - 10a 2) 5xy - 40a³b³ xy 3) 5a² + 10ab + 5b² 4) 6p² - 12p + 6 5) m² + 2mn + n² - p² 6) 54x³ + 16y³ 7) 1 - m² + 2mn - b²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
\(M=\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2+\left(a-b\right)^2}}\le\sum\frac{ab}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2}}=\sum\frac{ab}{2a+3b}\)
\(\Rightarrow M\le\frac{1}{32}\sum ab\left(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\right)=\frac{1}{25}\sum\left(3a+2b\right)=\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
\(M\le\frac{1}{5}\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
15 tháng 10 2016
b) 2(x-y)^2-x+y = \(2\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)=\left(2x-2y-1\right)\left(x-y\right)\)
21 tháng 3 2020
1)\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right)\)
<=>x=\(\frac{5\left(a-1\right)}{a^4-1}\)
<=>x=\(\frac{5\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}\)
Tương tự ta tính được y=\(\frac{4a^6+4}{5a^4-5a^2+5}\)
Suy ra x.y=\(\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}.\frac{4\cdot\left(a^6+1\right)}{5\left(a^4-a^2+1\right)}\)=\(\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}.\frac{4\left(a^2+1\right)\left(a^4-a^2+1\right)}{5\left(a^4-a^2+1\right)}\)
=\(\frac{5}{a+1}\)
Tương tự với x:y
21 tháng 3 2020
\(A=\frac{4.6}{4.2}:\left(\frac{8.10}{6.8}.\frac{12.14}{10.12}.\frac{16.18}{14.16}...\frac{54.56}{54.53}\right)=\frac{6}{2}:\frac{56}{6}=\)
28 tháng 7 2018
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
NB
0
1: =10(a^3-a)
=10a(a^2-1)
=10a(a-1)(a+1)
2: \(=5xy\left(1-8a^3b^3\right)\)
\(=5xy\left(1-2ab\right)\left(1+2ab+4a^2b^2\right)\)
3: \(=5\left(a^2+2ab+b^2\right)=5\left(a+b\right)^2\)
4: \(=6\left(p^2-2p+1\right)=6\left(p-1\right)^2\)
5: =(m+n)^2-p^2
=(m+n-p)(m+n+p)
6: =2(27x^3+8y^3)
=2(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)
1) 10a³ - 10a
= 10a(a² - 1)
= 10a(a - 1)(a + 1)
2) 5xy - 40a³b³xy
= 5xy(1 - 8a³b³)
= 5xy(1 - 2ab)(1 + 2ab + 4a²b²)
3) 5a² + 10ab + 5b²
= 5(a² + 2ab + b²)
= 5(a + b)²
4) 6p² - 12p + 6
= 6(p² - 2p + 1)
= 6(p - 1)²
5) m² + 2mn + n² - p²
= (m + n)² - p²
= (m + n - p)(m + n + p)
6) 54x³ + 16y³
= 2(27x³ + 8y³)
= 2[(3x)³ + (2y)³]
= 2(3x + 2y)(9x² - 6xy + 4y²)
7) Sửa đề:
1 - m² + 2mn - n²
= 1 - (m² - 2mn + n²)
= 1 - (m - n)²
= (1 + m - n)(1 - m + n)