Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4\left(x^2+15x+50\right)\left(x^2+18x+72\right)-3x^2\)
\(=4\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
\(=4\left(x+60\right)^2+132x\left(x+60\right)+1088x^2-3x^2\)
\(=4\left(x+60\right)^2+132x\left(x+60\right)+1085x^2\)
\(=4\left(x+60\right)^2+62x\left(x+60\right)+70x\left(x+60\right)+1085x^2\)
\(=2\left(x+60\right)\left[2\left(x+60\right)+31x\right]+35x\left[2\left(x+60\right)+31x\right]\)
\(=\left(33x+120\right)\left(2x+120+35x\right)\)
\(=3\left(11x+40\right)\left(37x+120\right)\)
1: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4+4x^3-x^3-2x^2-2x^2-4x+x+2}{x+2}\)
\(=2x^3-x^2-2x+1\)
mk chỉ phân tích thôi bạn tự chia nha!
a, \(16x^4-81=(4x^2)^2-9^2=(4x^2-9)(4x^2+9)\)
\(=[(2x)^2-3^2](4x^2+9)\)
\(=(2x+3)(2x-3)(4x^2+9)\)
b, \(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\)
\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)
c, \(18x^5+9x^4+3x^3+6x^2+3x+1=(18x^5+9x^4+3x^3)+(6x^2+3x+1)\)
\(=(6x^2+3x+1)(3x^3+1)\)
câu c bạn đánh sai 1 dấu phép toán kìa!!!!
\(x^4-x^3+6x^2-x+a=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+5\right)+a-5\)
Để đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow a-5=0\Leftrightarrow a=5\)
b, Đặt \(2x^3-3x^2+x+a=f\left(x\right)\) và \(x+2=g\left(x\right)\)
Theo dịnh lí Bơ du ta có
Xét \(g\left(x\right)=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(f\left(-2\right)=0\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-16-12-2+a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-30+a=0\)
\(\Rightarrow a=30\)
Vậy \(a=30\) thì \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\)
Câu b) Thay x=-2 vào rồi giải theo phương pháp giá trị riêng
Bài 1.
3x2 + 2 có bậc thấp hơn x3 + 1 nên không thể chia tiếp
Vậy x3 + 3x2 + 3 = 1( x3 + 1 ) + 3x2 + 2
Bài 2.
Ta có : x3 + 3x2 + 3x + a có bậc là 3
x + 2 có bậc là 1
=> Thương bậc 2
lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1
Đặt đa thức thương là x2 + bx + c
khi đó : x3 + 3x2 + 3x + a chia hết cho x + 2
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = ( x + 2 )( x2 + bx + c )
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + bx2 + cx + 2x2 + 2bx + 2c
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + ( b + 2 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2
Để chia đa thức x^4 - 3x^2 - 18x + a + 2 cho đa thức x - 3, ta sử dụng phép chia đa thức thông thường. Bước 1: Sắp xếp các hạng tử theo bậc giảm dần của x: x^4 - 3x^2 - 18x + a + 2 Bước 2: Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x^4) chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x): x^4 / (x) = x^3 Bước 3: Nhân kết quả ở bước 2 (x^3) với đa thức chia (x - 3): (x - 3) * x^3 = x^4 - 3x^3 Bước 4: Trừ kết quả ở bước 3 (x^4 - 3x^3) từ đa thức ban đầu (x^4 - 3x^2 - 18x + a + 2): (x^4 - 3x^2 - 18x + a + 2) - (x^4 - 3x^3) = -3x^2 - 18x + a + 2 + 3x^3 Bước 5: Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x^3) chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x): 3x^3 / (x) = 3x^2 Bước 6: Nhân kết quả ở bước 5 (3x^2) với đa thức chia (x - 3): (x - 3) * 3x^2 = 3x^3 - 9x^2 Bước 7: Trừ kết quả ở bước 6 (3x^3 - 9x^2) từ kết quả ở bước 4 (-3x^2 - 18x + a + 2 + 3x^3): (-3x^2 - 18x + a + 2 + 3x^3) - (3x^3 - 9x^2) = -12x^2 - 18x + a + 2 Bước 8: Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x^2) chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x): -12x^2 / (x) = -12x Bước 9: Nhân kết quả ở bước 8 (-12x) với đa thức chia (x - 3): (x - 3) * (-12x) = -12x^2 + 36x Bước 10: Trừ kết quả ở bước 9 (-12x^2 + 36x) từ kết quả ở bước 7 (-12x^2 - 18x + a + 2): (-12x^2 - 18x + a + 2) - (-12x^2 + 36x) = -54x + a + 2 Bước 11: Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (-54x) chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (x): -54x / (x) = -54 Bước 12: Nhân kết quả ở bước 11 (-54) với đa thức chia (x - 3): (x - 3) * (-54) = -54x + 162 Bước 13: Trừ kết quả ở bước 12 (-54x + 162) từ kết quả ở bước 10 (-54x + a + 2): (-54x + a + 2) - (-54x + 162) = a - 160 Kết quả cuối cùng là a - 160.