Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : \(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
16 tháng 7 2021
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}-2-\sqrt{2}}{-4}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)
17 tháng 7 2021
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\dfrac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)
17 tháng 12 2020
1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=5\sqrt{3}\)
2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)
3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
HC
1
HH
0
XT
1
NV
30 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{4-3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5}{6\sqrt{2}}=\dfrac{5.\sqrt{2}}{6.2}=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}\)
AT
31 tháng 3 2017
\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 1:
a.
\(\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 2.
a.
\(=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}\right)^2-1^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)