Bài 1: Cho hình thang ABCD đáy AB và CD trên đường chéo AC lấy điểm P sao cho AP = 3 x PC, lấy diểm Q trên cạnh CD sao cho BDQP là hình thang ( đáy BD và PQ). a,So sánh diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác BDC. b, Tính tỉ số diện tích BQD và diện tích tam giác BQP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2018
Qua C dựng đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng AB tại điểm N.
Xét tứ giác DCNB có: CN // BD; BN // CD => Tứ giác DCNB là hình bình hành
=> DC = BN => (DC + AB)/2 = (BN + AB)/2 = AN/2 (1)
Ta có: M thuộc [AN]; AM = (DC + AB)/2 (2)
(1); (2) => AM = AN/2 => M là trung điểm của AN = >CM là trung tuyến \(\Delta\)ACN
Lại có: AC vuông góc BD; BD // CN => AC vuông góc CN (Qh //; vuông góc)
Xét \(\Delta\)ACN vuông đỉnh C có trung tuyến CM (cmt) => CM = AM => \(\Delta\)CAM cân tại M
=> ^MAC = ^MCA. Mà ^MAC = ^DCA (Do AB//CD) nên ^MCA = ^DCA
Vậy nên CA là phân giác ^MCD (đpcm).
a/ Hai tg ADC và tg BDC có chung đáy CD và đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD nên \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
b/
Ta có
\(AP=3xPC\Rightarrow\dfrac{PC}{AP}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{PC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Hai tg PCQ và tg ACQ có chung đường cao từ Q->AC nên
\(\dfrac{S_{PCQ}}{S_{ACQ}}=\dfrac{PC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Hai tg trên lại có chung đáy CQ nên
\(\dfrac{S_{PCQ}}{S_{ACQ}}=\) đường cao từ P->CD / đường cao từ A->CD = \(\dfrac{1}{4}\)
Hai tg PDQ và tg ADQ có chung đáy DQ nên
\(\dfrac{S_{PDQ}}{S_{ADQ}}=\) đường cao từ P->CD / đường cao từ A->CD =\(\dfrac{1}{4}\)
Hai tg PDQ và tg BQP có chung đáy PQ và đường cao từ D->PQ = đường cao từ B->PQ nên \(S_{PDQ}=S_{BQP}\)
Hai tg ADQ và tg BQD có chung đáy DQ và đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD nên \(S_{ADQ}=S_{BQD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{BQP}}{S_{BQD}}=\dfrac{S_{PDQ}}{S_{AQD}}=\dfrac{1}{4}\)