Cho x > 0 và x2 + 1/x2 =7
Tính x3 + 1/x3 và x5 + 1/x5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2015
x1;x2;x3;x4;x5=-1 hoặc 1
=>x1.x2;x2.x3;x3.x4;x4.x5;x5.x1 bằng 1 hoặc -1
giả sử x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1=0
=>số các số hạng 1 và -1 bằng nhau
=>số các số hạng chia hết cho 2
=>5 chia hết cho 2(có 5 số hạng) Vô lí
=>x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1\(\ne0\)
=>đpcm
NT
0
UI
0
\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2.x.\frac{1}{x}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3.\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}= \left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3x^2.\frac{1}{x}-3.x.\frac{1}{x^2}=3^3-3x-\frac{3}{x}=27-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=27-3.3=18\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^5-5x^4-10x^3-10x^2-5x=3^5-5x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)-5x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)