PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2018
2.
Ta có hằng đẳng thức : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\left(1\right)\)
Lại có \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab-4ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=a^2-2ab+b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)( đpcm )
3.
Ta có hằng đẳng thức \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay \(x+y=7\)và \(xy=-3\)vào ta được :
\(x^2+y^2=7^2-2\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+6=55\)
Vậy ...
17 tháng 7 2018
1.
a) Đặt \(A=x^2-6x+10\)
\(A=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(A=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1>0\)
Vậy ...
b) Đặt \(B=x^2-4x+7\)
\(B=\left(x^2-4x+4\right)+3\)
\(B=\left(x-2\right)^2+3\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge3\)
Vậy ...
11 tháng 5 2020
\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)
31 tháng 5 2018
3) \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
S=\(\left\{6;1\right\}\)
\(\)
5 tháng 12 2017
1)⇔x2+1x-3x+3=0
⇔x(x+1)-3(x+1)=0
⇔(x+1)(x-3)=0
⇔x+1=0 hoặc x-3=0
⇔x=-1 hoặc x=3
5 tháng 12 2017
4)⇔x(1+5x)=0
⇔x=0 hoặc 1+5x=0
⇔x=0 hoặc 5x=-1
⇔x=0 hoặc x=-0.2
\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2.x.\frac{1}{x}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3.\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}= \left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3x^2.\frac{1}{x}-3.x.\frac{1}{x^2}=3^3-3x-\frac{3}{x}=27-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=27-3.3=18\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^5-5x^4-10x^3-10x^2-5x=3^5-5x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)-5x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)