gọi M là điểm bất kì trên AB vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF 1) chứng minh AE vuông góc với BC2) gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng3) Chứng minh DF luôn đi...

NT

Nguyễn Thị Vân Anh

22 tháng 6 2017 - olm

gọi M là điểm bất kì trên AB vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF 1) chứng minh AE vuông góc với BC2) gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng3) Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M chuyển động trên AB4) khi M chuyển động trên AB thì K chuyển động trên đường nào? ( K là trung điểm nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

12 tháng 10 2019

Cách giải giống nhau:

Câu hỏi của Truong_tien_phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

LD

Lưu Đức Mạnh

27 tháng 7 2017 - olm

Gọi M là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của doạn thẳng AB các hình vuông AMCD, BMEF.

Chứng minh AE vuông góc với BC.
Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh d, h, F thẳng hàng.
Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định.

#Toán lớp 8

2

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

27 tháng 7 2017

Giải

a) +)AM=BM thì C trùng vơi E và tam giác ACB vuông cân(do có 2 góc đáy=45độ)
+)AM khác BM không mất tính tổng quát giả sử AM<BM =>C nằm giữa E và M
AC vuông góc với BE vì 2 đường thẳng này đều hợp với AB, 1 góc 45 độ và chúng không // với nhau.
EM vuông góc với AB
=> C là trực tâm tam giác AEB => AE vuông góc BC
tam giác vuông AME và CMB bằng nhau (c.g.c)
=>AE=BC
Vậy AE=BC và AE vuông góc với BC (đccm)
b) vẫn xét TH AM<BM các TH khác tương tự
CD cắt AH tại J rõ ràng tamgiac DJA ~ tamgiacHJC (g.g)

=>
$\frac{JD}{JA}=\frac{JH}{JC}$
=> DJH ~ tamgiacAJC (c.g.c)
=>góc DHA = góc DCA=45độ
Hoàn toàn tương tự với tứ giác BHEF ( phải xác định giao điểm của HE và BF)
Do đó:góc EHF = góc EBF=45 độ

=> góc DHA=góc EHF =>là 2 góc đối đỉnh => D,H,F thẳng hàng

Cách khác
a0△AME=△CMB(c.g.c)
=>gócEAM=gócBCM
Ta có
gócEAM+gócCBA=góc BCM+gócCBA=90độ
=>AE vuông góc BH
b.
Gọi MF cắt BE là O.
Tam giác BHE vuông có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=>HO=1/2BE
mà BE=MF=>HO=1/2MF
=>△MHF vuông

=>góc MHF=90độ
chứng minh tương tự ta được góc MHD=90độ
=>D, H , F thẳng hàng ( có tổng bằng 180độ)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Trung

13 tháng 2 2019

câu c đâu

Đúng(0)

CC

CoAi ConanAi

1 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CoAi ConanAi

19 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CoAi ConanAi

16 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CoAi ConanAi

5 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CoAi ConanAi

8 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NQ

Nguyễn Quang Thạo

8 tháng 1 2016

ai nam nua

Đúng(0)

CC

CoAi ConanAi

14 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CC

CoAi ConanAi

14 tháng 1 2016 - olm

Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Thu Huệ

17 tháng 2 2020 - olm

cho M là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng AB, vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF

a, chứng minh AE _|_ BC

b, gọi H là giao điểm của AE và BC chứng minh 3 điểm D;F;H thẳng hàng

c, chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định

#Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

17 tháng 2 2020

a, AMCD là hình vuông (gt) => góc ACM = 45

BMEF là hình vuông (gt) => góc EMF = 45

=> góc ACM = góc EMF mà 2 góc này so le trong

=> AC // MF

MF _|_ FB do BMEF là hình vuông (gt)

=> AC _|_ FB

xét tam giác AEB có : EM _|_ AB

EM cắt AC tại C

=> BC _|_ AE (định lí)

b, gọi DM cắt AC tại O

EB cắt MF tại N

hình vuông AMCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O

=> O là trung điểm của AC

có tam giác AHC vuông tại H (câu a)

=> HO là trung tuyến của tam giác AHC (Đn)

=> HO = AC/2

AC = DM do AMCD là hình vuông

=> HO = DM/2

=> tam giác DHM vuông tại H (định lí đảo)

=> góc DHM = 90

tương tự ta chứng minh được tam giác MFH vuông tại H => góc MHF = 90

=> góc DHM + góc MHF = 180

=> góc DHF = 180

=> D;F;H thẳng hàng

c, gọi AC cắt BE tại S

tam giác SAB có : góc SAB = góc SBA = 45 do ...

=> tam giác SAB vuông cân tại S (dh)

có AB cố định

=> S cố định (1)

O; N là trung điểm của DM; MF ; xét tam giác DMF

=> ON là đtb của tam giác DMF (Đn)

=> ON // DF (đl) (2)

tứ giác OSNM có : góc OSN = góc SNM = góc SOM = 90

=> OSNM là hình chữ nhật (dh)

=> OS // MN => OS // NF

OSNM là hcn => OS = NM Mà NM = NF => OS = NF

=> OSFN là hình bình hành (dh)

=> SF // ON (đn) và (2)

=> D,S,F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và (1)

=> DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB

Đúng(0)

KS

KuDo Shinichi

24 tháng 3 2016 - olm

Gọi M là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF. Gọi H là giao điểm AE và BC. a)Chứng minh: D,H,F thắng hàng b)Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP