Dạng tìm GTNN-GTLN
vd:x^2+2x+3=x^2+2x.1+1+2=x+1)^2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2023
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
GH
1 tháng 8 2023
1
\(A=x^2-8x+1=x^2-2.4x+16-15\\ =\left(x-4\right)^2-15\ge-15\)
Min A \(=-15\) khi \(x=4\)
2
\(B=x^2-3x+2=x^2-2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Min B \(=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
3
\(C=x^2+12x=x^2+2.6x+6^2-36\\=\left(x+6\right)^2-36\ge-36\)
Min C \(=-36\) khi `x=-6`
4
\(D=9x^2+12x-4\\ =\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2-8\\ =\left(3x-2\right)^2-8\ge-8\)
Min D \(=-8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
5
\(E=36x^2-60x+7=\left(6x\right)^2-2.6x.5+5^2-18\\ =\left(6x-5\right)^2-18\ge-18\)
Min E \(=-18\) khi \(x=\dfrac{5}{6}\)
1 tháng 8 2023
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
NT
1
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
LT
2
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
học tốt
16 tháng 10 2016
Bài 1: Tìm x: (2x-6)^3 + (5-x)^3 + (1-x)^3 = 0
Bài 2: Tìm GTNN :
A= x^2 -2x -4
B= x^2 -x +5
C= 4x^2 +2x -9
D= 2x^2 -4x +7
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2