5^x-1=2023^x-1
Giúp với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2023
`(2^x+1)^2 =25`
`=> (2^x+1)^2 = (+-5)^2`
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x+1=5\\2^x+1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=4\\2^x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+6\right)\left(5^x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\5^x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\5^x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-3\right)^{2023}=x-3\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{2023}-\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^{2022}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\left(x-3\right)^{2022}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left(x-3\right)^{2022}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x-3=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
NA
9 tháng 5 2022
`2x-15=-25`
`2x=-10`
`x=-5`
___________
`3/5<x/10<4/5`
`3/5=(3xx10)/(5xx10)=30/50`
`x/10=(5x)/(10xx5)=(5x)/50`
`4/5=(4xx10)/(5xx10)=40/50`
`=>30/50<(5x)/50<40/50`
`=>30<5x<40`
`=>x=7`
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
A = |\(x\) + 5| + 2023
|\(x\) + 5| ≥ 0 ⇒| \(x\) + 5| + 2023 ≥ 2023⇒ A(min) = 2023 xảy ra khi \(x\) = -5
B = (\(x+2\))2 - 2023
(\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 2)2 ≥ - 2023 ⇒ A(min) = -2023 xảy ra khi \(x\) = -2
C = \(x^2\) - 6\(x\) + 20
C = (\(x^2\) - 3\(x\)) - ( 3\(x\) - 9) + 11
C = \(x\)(\(x-3\)) - 3(\(x\) -3) + 11
C = (\(x-3\))(\(x\)-3) + 11
C = (\(x-3\))2 + 11
(\(x\) -3)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) - 3)2 + 11 ≥ 11 vậy C(min) = 11 xảy ra khi \(x=3\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
D = \(x^2\) + 10\(x\) - 25
D = \(x^2\) + 5\(x\) + 5\(x\) + 25 - 55
D = (\(x^2\) + 5\(x\)) + (5\(x\) + 25) - 50
D = \(x\)(\(x\) + 5) + 5(\(x\) + 5) - 50
D = (\(x\) +5)(\(x\) + 5) - 50
D = ( \(x\) + 5)2 - 50
(\(x+5\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 5)2 - 50 ≥ -50 ⇒ D(min) = -50 xảy ra khi \(x\) = -5
16 tháng 1 2023
\(\left(x+3\right)^{2022}+\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}=0\) \(\left(ĐKXĐ: y\ge2\right)\)
Xét \(\left(x+3\right)^{2022}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}\le1\)
\(\Leftrightarrow y-2\le1\)
\(\Rightarrow y\le3\)
\(\Rightarrow2\le y\le3\) mà \(y\in Z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\Leftrightarrow x=-2\\y=3\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 1 2023
Em không nghĩ câu này đúng. Anh giải thích hộ bạn đó với ạ.
DM
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:
Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y
Bước 2: thay\(x;y\) vào P
(\(x-1\))2022 + |y + 1| = 0
Vì (\(x-1\))2022 ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (\(x\) - 1)2022 + |y + 1| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P ta có:
12023.(-1)2022 : )(2.1- 1)2022 + 2023
= 1 + 2023
= 2024
LD
7 tháng 4 2023
\(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\left(ĐK:x\ge0\right)\)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\le2023\right)\)
Pt trở thành : \(\sqrt{2023-t}=2023-t^2\)
\(\Leftrightarrow2023-t=\left(2023-t^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t^4-4046t+4092529=2023-t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4045+4090506=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2023\left(n\right)\\t=2022\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
+) Với \(t=2023\Rightarrow x^2=2023\Rightarrow x=\pm17\sqrt{7}\)
+) Với \(t=2022\Rightarrow x^2=2022\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2022}\)
Vì \(x\ge0\) \(\Rightarrow x\in\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
Vậy \(S=\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
\(5^x-1=2023^x-1\\ \Leftrightarrow5^x=2023^x\\ \Leftrightarrow x=0\)
Vậy x = 0.
5x-1 = 2023x-1
⇒ 2023x-1 : 5x-1 = 1
⇒ \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^{x-1}\) = 1
⇒ \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^{x-1}\) = \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^0\)
⇒ x - 1 = 0
⇒ x = 0 + 1
⇒ x = 1
Vậy x = 1