OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!
Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tứ giác ABCD có AC = BD, Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA1) MN=NP=PQ=QM2) CM MNPQ là hình thoi
1: Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔADC có DP/DC=DQ/DA
nên QP//AC và QP/AC=DP/DC=1/2
=>QP=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD=1/2
nên MQ/BD=AM/AB=1/2
=>MQ=1/2BD
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB=1/2
nên NP=1/2BD
=>MQ=NP=1/2BD
mà BD=AC
nên MQ=NP=QP=MN
2: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
MN=MQ
=>MNPQ là hình thoi
cảm ơn bạn nhiều nha
Cho tứ giác ABCD , gọi MN , PQ lần lượt là trung điểm AB , BC , CD , DA và AC = BD . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi
bài này khá dễ , áp dụng đường trung bình trong tam giác , sau đó áp dụng giả thiết AC = BD
Cho tam giác ABCD , gọi MN , PQ lần lượt là trung điểm AB ,BC , CD , DA và AC=BD . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi .
Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm CD.a. CM tứ giác AMND là hình bình hành.b. CM Tứ giác AMCN là hình bình hành.c. CM AC,BD, MN đồng quy.Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm Ab,CD,AD,CA. Biết AC vuông góc với BD.a. CM tứ giác MNPQ là hình bình hành.b. CM tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho hình thang cân ABCD , gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , AC .
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi .
b. Cho AC = 16 cm , BD = 30 cm . Tính chu vi hình thoi ABCD
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DAa. Chứng minh tứ giác MNPQ là hbhb. Hai đường chéo AC và BD thoả điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hcn , hình thoi , hình vuông
1: Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔADC có DP/DC=DQ/DA
nên QP//AC và QP/AC=DP/DC=1/2
=>QP=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD=1/2
nên MQ/BD=AM/AB=1/2
=>MQ=1/2BD
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB=1/2
nên NP=1/2BD
=>MQ=NP=1/2BD
mà BD=AC
nên MQ=NP=QP=MN
2: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
MN=MQ
=>MNPQ là hình thoi
cảm ơn bạn nhiều nha