Cho đường tròn tâm O. AB là đường kính. Từ một điểm S ở ngoài đường tròn.Nối S với A và B cắt đường tròn tại M và N. Nối A với M, B với N cắt nhau tại . Chứng minh SH vuông góc với AB.
ghi rõ cách làm nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2022
Xét (O) có
^AMB = ^ANB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
nên AN ; BM lần lượt là đường cao
mà AN giao BN = H
=> H là trực tâm => SH là đường cao thứ 3
Vậy SH vuông AB
CM
20 tháng 2 2017
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Kiến thức áp dụng
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
CM
6 tháng 11 2019
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
11 tháng 4 2017
BM ⊥ SA ( =
vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Tương tự, có: AN ⊥ SB
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm.
Suy ra SH ⊥ AB.
(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)
10 tháng 2 2023
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
16 tháng 2 2022
Xét (O) có : ^ANB = ^BMA = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
hay ta có AN là đường cao, BM là đường cao
mà AN cắt BM tại H hay H là trực tâm tam giác ASB
=> SH là đường cao thứ 3 trong tam giác => SH vuông AB
Ta có
\(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow BM\perp SA;AN\perp SB\) => H là trực tâm của tg SAB
\(\Rightarrow SA\perp AB\) (trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)