Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.
c) AB = AC = 6 cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 7^2+24^2=25cm
b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)
c: AC=căn 25^2-15^2=20cm
a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm
AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)
BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)
CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)
b: BC=AB^2/BH=25cm
CH=25-9=16cm
AC=căn 16*25=20cm
c: AB=căn 55^2-44^2=33cm
AH=33*44/55=26,4(cm)
BH=33^2/55=19,8cm
CH=55-19,8=35,2cm
d: CH=căn 40^2-24^2=32cm
BC=AC^2/CH=50cm
AB=căn 50^2-40^2=30cm
BH=50-32=18cm
e: HB=AH^2/HC=7,2cm
BC=7,2+12,8=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
f: AH=căn 72*12,5=30(cm)
BC=BH+CH=84,5cm
AB=căn 12,5*84,5=32,5cm
AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)
c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{B}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan\widehat{B}\)
\(\Leftrightarrow AC=10\cdot\tan30^0\)
hay \(AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2+10^2=\dfrac{400}{3}\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\)
hay \(AB\simeq3,96\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{41}{57}\)
nên \(\widehat{B}\simeq46^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+46^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=44^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
Vậy....
Ta co tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AC2=AB2+BC2 (theo định lí Pi-ta-go)
Suy ra BC2=AC2-AB2
Thay AB= 3 cm, AC=4 cm
Suy ra BC2=42-32
Suy ra BC2=7
Suy ra BC= 2,64
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
\(BD\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)
c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)
Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))
\(\Rightarrow DA< DC\)
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có
BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 900
Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn)
Đg chấm hỏi pytago hay pythagore:'))
hồi đó anh làm ctv sunshine xong làm ctv calcius rồi đó em