Bai 1 cho tam giác có AB=6cm,AC = 9cm BC = 10,AD là đường phân giác của tam giác và AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A, Tính độ dài đoạn thẳng AB và EB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)
2rfcvtujmf rfv5yh76iktyhnuo,fgnl,lthjn35gryji7,,rhsx wefc45yh77ikil,y7jerged1w1zz4tbnuilo,,yhhswx edc rgbg ỵuoomyvc45gt yn67ikyj 7uj 7tt5ye531by6ynhny5hujb
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
ABAC=BDCD⇔ABAC=BDCD⇔ ABBD=ACCDABBD=ACCD
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm{ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm
Vậy {BD=4cmCD=6cm{BD=4cmCD=6cm
Wish you study well !!
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
AE là phân giác
=>EB/EC=AB/AC
=>EB/EC=6/9=2/3
=>EB/2=EC/3=(EC-EB)/(3-2)=10/1
=>EB=20cm
AB đâu