Cho F(x)=3x^2-7+5x-6x^2-4x^2+8
G(x)=x^4+2x-1+2x^4+3x^3+2-x
a,Thu gọn và tìm bặc của F và G
b,Tính F+G và F -G
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)
\(=2x-5\)
Bài 1:
b)
\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)
\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)
a)f(x)+g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7-2x^5+6x^4-2x^2+6.\)
=\(-x^5+2x^4-4x^2-1\)
f(x)-g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
=\(3x^5-10x^4-13\)
b)f(x)+g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7-4x^4+2x^3-5x^2+4x+5\)
=\(x^4+9x^3-11x^2+7x-2\)
f(x)-g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7+4x^4-2x^3+5x^2-4x-5\)
=\(9x^4+5x^3-x^2-x-12\)
a )
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+-2x^5+6x^4-2x^2+6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x^5-2x^5\right)+\left(6x^4-4x^4\right)-\left(2x^2+2x^2\right)+\left(6-7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^5+2x^4-4x^2-1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7-\left(-2x^5+6x^4-2x^2+6\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^5+2x^5\right)-\left(4x^4+6x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)-\left(6+7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^5-10x^4-13\)
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3
g(x)=-5x^7-2x^3+x
b: f(x)+g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x
=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3
f(x)-g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x
=3x^7+6x^3-2x^2-x+3
c: f(0)=0+0+0+3=3
=>x=0 ko là nghiệm của f(x)
g(0)=0+0+0=0
=>x=0 là nghiệm của g(x)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
` F(x)=3x^2-7+5x-6x^2-4x^2+8`
`= (3x^2 - 6x^2 - 4x^2) + 5x + (-7 + 8)`
`= -7x^2 + 5x + 1`
Bậc của đa thức: `2`
`G(x)=x^4+2x-1+2x^4+3x^3+2-x`
`= (x^4 + 2x^4) + 3x^3 + (2x - x) + (-1+2)`
`= 3x^4 + 3x^3 + x + 1`
Bậc của đa thức: `4`
`b,`
`F(x) + G(x) = (-7x^2 + 5x + 1)+(3x^4 + 3x^3 + x + 1)`
`= -7x^2 + 5x + 1+3x^4 + 3x^3 + x + 1`
`= 3x^4 + 3x^3 - 7x^2 + (5x + x) + (1+1)`
`= 3x^4 + 3x^3 - 7x^2 + 6x + 2`
`F(x) - G(x) = (-7x^2 + 5x + 1) - (3x^4 + 3x^3 + x + 1)`
`= -7x^2 + 5x + 1 - 3x^4 - 3x^3 - x - 1`
`= -3x^4 - 3x^3 - 7x^2 + (5x - x) + (1-1)`
`= -3x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 4x`
a/
\(F\left(x\right)=\left(3-6-4\right)x^2+5x+\left(-7+8\right)=-7x^2+5x+1\) -> Đa thức bậc 2
\(G\left(x\right)=\left(1+2\right)x^4+3x^3+\left(2-1\right)x+\left(-1+2\right)=3x^4+3x^3+x+1\) -> Đa thức bậc 4
b/
\(F\left(x\right)+G\left(x\right)=-7x^2+5x+1+3x^4+3x^3+x+1\\ =3x^4+3x^3-7x^2+6x+2\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=-7x^2+5x+1-3x^4-3x^3-x-1\\ =-3x^4-3x^3-7x^2+4x\)