Cho 1 < a + b
CMR:\(\frac{1}{8}< a^4+b^4\)
Ai làm được mk tk cho 3 cái luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
8
13 tháng 3 2019
a.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\)
b.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)
16 tháng 7 2016
A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/31
A = (1/2 + 1/3) + (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7) + (1/8 + 1/9 + ... + 1/15) + (1/16 + 1/17 + ... + 1/31)
A < 1/2 × 2 + 1/4 × 4 + 1/8 × 8 + 1/16 × 16
A < 1 + 1 + 1 + 1
A < 4 ( đpcm)
16 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)
Ta có :
\(A=\frac{2}{2\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+50\right)}\)
\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{2550}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\times\frac{49}{102}\)
\(A=\frac{49}{51}\)
16 tháng 5 2017
đề bài mk chỉ cho 50 thôi ko có 51 đâu
nên mk cho bạn 1k thôi nhé
22 tháng 7 2016
A= (x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+4+...+37)=999
tìm số số hạng (37-1):1+1=37
tìm tổng 1+2+3+..+37=(37+1)x37:2=703
=>A=37x+703=999
=>37x=999-703=296
=>x=296:37=8
Vậy x=8
TN
22 tháng 7 2016
a){ x+1} +{x+2}+[x+3]+[x+4]+....+[x+37]=999
=>(x+x+...+x)+(1+2+3+...+37)=999
=>37x+703=999
=>37x=296
=>x=8
4 tháng 4 2018
\(a)\) \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4\left(x-1\right)}{12}=\frac{3\left(x+2\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-4=3x+6\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-3x=6+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
Vậy \(x=10\)
Câu b) thiếu đề nhé bạn
Chúc bạn học tốt ~
4 tháng 4 2018
Thanks bạn Phùng Minh Quân nha!
Mk chỉnh lại cau b nè:
b, Tìm x € Z để \(B=\frac{2x+9}{x-1}\)có giá trị nguyên.
T
8 tháng 7 2019
#)Giải : (Bài này ez mak :v)
\(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b-3\right)=\left(a-2\right)\left(b+3\right)\)(bước này mk làm tắt đi nhé)
\(\Rightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
8 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
=> \(\frac{\left(a-2\right)+4}{a-2}=\frac{\left(b-3\right)+6}{b-3}\)
=> \(1+\frac{4}{a-2}=1+\frac{6}{b-3}\)
=> \(\frac{4}{a-2}=\frac{6}{b-3}\)
=> \(4\left(b-3\right)=6\left(a-2\right)\)
=> \(4b-12=6a-12\)
=> \(4b=6a\)
=> \(2b=3a\)
=> \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2}\)
a4+b4\(\supseteq\)2a2b2 -
cộng 2 vế với a4+b4 ta được 2(a4+b4)\(\supseteq\)(a2+b2)2 (1)
mà ta thấy a2+b2\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\) nên (a2+b2)2\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^4}{16}\)(2)
cộng (1)(2) ta được a4+b4\(\supseteq\)\(\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\) mà a+b>1 nên \(\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)\(\supset\)\(\frac{1}{8}\)hay a4+b4 >\(\frac{1}{8}\)