Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac a, chứng minh mb/nh = ab mũ 2 / ac mũ 2 b, chứng minh bc.bm.cn=ah mũ 3 c, chứng minh am.ab=hb.hc=mn mũ 2 d, chứng minh bm.ba+an.ac=hb.bc e, cho hb=4cm, hc=9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 =am.an.bc g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 = bm/cn h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 = căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2 i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.ch=bc mũ 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
cái này mk bó tay!!!!!!! mới hok lớp 7 ak!
54657980
a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
a, theo pitago đảo: 212 +282=1225=352 suy ra tam giác ABC vuông
b,theo pitago
AH2=AB2-BH2=AC2-CH2 suy ra 2AH2=AB2+AC2-BH2-CH2
suy ra 2AH2=BC2-BH2-CH2 (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH2=2BHxCH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
bạn ghi cách ra sẽ dễ thấy hơi á
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: MB/NH=BH^2/AB:CH^2/AC
=BH^2/CH^2*AC/AB
=(AB/AC)^4*AC/AB=AB^3/AC^3
b: BC*BM*CN
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3
c: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nen AN*AC=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HB*HC=AH^2
=>HB*HC=AM*AB
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
=>AM*AB=HB*HC=MN^2
d: BM*BA+AN*AC
=BH^2+AH^2=AB^2=BH*BC