Cho hình thang vuông ABCD có đáy DC=2XAB.Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=MB.Nối A với C, D với M cắt nhau tại I.
a) So sánh diện tích 2 hình tam giác AMC và DMC.
b) Biết diện tích hình AMC=25cm2.Tính diện tích hình tam giác AMI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2021
a) Ta có S(ACN) = S(BCN)
\(\Rightarrow\) SACN - SMCN = SBCN - SMCN
\(\Rightarrow\) SAMC= SBMN
b)\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}\) = \(\dfrac{MC}{MB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) SBMN = 2 SCMN = 225 cm2
\(\Rightarrow\) SAMC = SBMN = 225 cm2
\(\Rightarrow\) SABC = 3 SAMC = 675 cm2
mà SABC = \(\dfrac{1}{2}\) SADC (do AB = \(\dfrac{1}{2}\) CD)
\(\Rightarrow\) SADC = 2 SABC = 1350 cm2
\(\Rightarrow\) SABCD = SABC + SADC = 2025 cm2
Chúc bạn học tốt.
M
26 tháng 8 2023
a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.
b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.
NX
26 tháng 8 2023
Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:
\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)
b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:
\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)
Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)