a. Cho biểu thức:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
6 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
NK
14 tháng 2 2016
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
4 tháng 5 2016
a) n khác 1
b) n-1(5) = -1;1;-5;5
n= 0; 2; -4;6
ai cung k hieu chỉ vai bạn gioi hieu moi thay
dc hay
15 tháng 5 2016
Ta có A=\(\frac{2n-1}{n-1}\)=\(\frac{2n-2+1}{n-1}\)=\(\frac{2\cdot\left(n-1\right)+1}{n-1}\)=\(\frac{2\cdot\left(n-1\right)}{n-1}\)+\(\frac{1}{n-1}\)=2+\(\frac{1}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì 2+\(\frac{1}{n-1}\) phải là số nguyên
Mà 2 là số nguyên nên \(\frac{1}{n-1}\) phải là số nguyên
=>1\(⋮\)n-1
=>n-1EƯ(1)={-1;1}
=>nE{0;2}
E
11 tháng 4 2017
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
NT
11 tháng 4 2017
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt
19 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
19 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
Where