So sánh C và D:
C=17^18-2/17^17-2 và 17^19-2/17^18-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HR
3
11 tháng 3 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}< \frac{17^{18}-2-32}{17^{19}-2-32}=\frac{17^{18}-34}{17^{19}-34}=\frac{17\left(17^{17}-2\right)}{17\left(17^{18}-2\right)}=\frac{17^{17}-2}{17^{18}-2}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
HN
11 tháng 3 2018
Công thức: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Ta có:
\(A=\frac{17^{18}-2}{17^{19}-2}< B=\frac{17^{17}-2-32}{17^{18}-2-32}=\frac{17^{17}-34}{17^{18}-34}=\frac{17\left(17^{17}-2\right)}{17\left(17^{18}-2\right)}=\frac{17^{17}-2}{17^{18}-2}\)
Từ đó ta kết luận A < B
NT
So sánh phân số bằng cách nhanh nhất: a)2/15 và 8/17 b)12/17 và 13/18 c)9/20 và 3/7 d)17/18 và 15/19
3
NM
1
15 tháng 3 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
25 tháng 7 2016
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{17}{20}< \dfrac{18}{20}< \dfrac{18}{19}\Rightarrow\dfrac{17}{20}< \dfrac{18}{19}\)
b) \(\dfrac{19}{18}>\dfrac{19+2024}{18+2024}=\dfrac{2023}{2022}\Rightarrow\dfrac{19}{18}>\dfrac{2023}{2022}\)
c) \(\dfrac{135}{175}=\dfrac{27}{35}\)
\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{26}{34}< \dfrac{26+1}{34+1}=\dfrac{27}{35}\)
\(\Rightarrow\dfrac{13}{17}< \dfrac{135}{175}\)
DT
2
24 tháng 3 2017
Nếu nghĩ kĩ thì thấy bài này cũng đơn giản thôi.Thử xem cách giải của mk nè:
Giải: Ta có: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)
17A=\(1+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B= \(1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Lại có: 1719+1>1718+1
Suy ra:\(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
17A<17B
A<B
Vậy A<B
10 tháng 4 2022
\(\text{Ta có:}\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\text{Vì }\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
3 tháng 3 2022
Bài 1:
1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
nên 17A>17B
hay A>B
2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)
\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)
mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)
nên C>D
D
1
BN
20 tháng 5 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)
\(=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)
\(=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)'
\(\Rightarrow=B\)
Vậy \(A< B\)
Ta có : \(17^{17}-2< 17^{18}-2\)
Mà mẫu số càng lớn thì p/s càng bé
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{17^{17}-2}< \frac{2}{17^{18}-2}\)
Lại có :\(17^{18}< 17^{19}\)
\(\Rightarrow\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)\(17^{18}-\frac{2}{17^{17}-2}< 17^{19}-\frac{2}{17^{18}-2}\)( Vì số bị trừ càng lớn thì hiệu càng bé )