cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH (H thuộc BC), từ H vẽ đường cao HE vào HF (E thuộc B, F thuôc C) a) chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp b) Đường kính AI của đường tròn tâm O cắt BC tại K, chứng minh KA.KI=KB.KC c)chứng minh EF vuông góc với AI
giải chi tiết câu c nha
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: Xét ΔKAB và ΔKCI có
góc KAB=góc KCI
góc AKB=góc CKI
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCI
=>KA/KC=KB/KI
=>KA*KI=KB*KC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC(=1/2sd cung AC)
=>góc xAC=góc AFE
=>Ax//EF
=>FE vuông góc AI