cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)a)tính độ dài AD,DCb)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BCc)ch...

TD

trọng dz

2 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)a)tính độ dài AD,DCb)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BCc)chứng minh tam giác ABI đồng dang với tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: CB=10cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA^2=BH*BC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA/BD=BH/BI

=>BA/BH=BD/BI=BC/BA

=>ΔBDC đồng dạng với ΔBIA

Đúng(0)

TD

trọng dz

2 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)a)tính độ dài AD,DCb)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BCc)chứng minh tam giác ABI đồng dang với tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NB

Ngô Bá Hùng

3 tháng 5 2023

a)Có tg ABC vuông tại a

áp dụng đl pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Có BD là đg phân giác tg ABC

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)

lai co: AD+DC=AC=8

=>AD=8-DC

thay vao 1

\(\Rightarrow\dfrac{8-DC}{DC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow DC=5\\ \Rightarrow AD=3\)

b) xét tg ABC và tg HBA có:

+góc BAH = AHB(=90 độ)

+góc B chung

=> tg ABC đồng dạng tg HBA (gg) (đpcm)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\\ \Leftrightarrow AB^2=HB.BC\left(dpcm\right)\)

c) có: + góc C =\(90^o-\widehat{B}\) (goc A = 90 do)

+ \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\) (goc AHB =90do)

=> goc BAH = goc C

xet tg ABI va tg CBD co

+goc BAH =goc C

+ goc ABI = goc DBC (BD la phan giac)

=> tg ABI va tg CBD dong dang (g.g) (dpcm)

Đúng(0)

KN

khanh ngan

18 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .a) Tính độ dài AD , DCb) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BCc) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBDd) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\) ( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Đúng(3)

NM

Nguyễn Minh Anh

19 tháng 8 2021

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

HP

Hoàng Phú Lợi

17 tháng 4 2023

Cho △ ABC vuông tại A có AB =6cm,AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)a. Tính độ dài AD,DCb. Chứng minh△ ABC dồng dạng với△ HBA và AB2 =BH.BCc. Chứng minh △ ABI đồng dạng với △CBDd. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc ABC chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: IH/IA=BH/BA

AD/DC=BA/BC

BH/AB=BA/BC

=>IH/IA=AD/DC

Đúng(1)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

12 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AD=6cm,AC=8cm,đường cao AH và đường phân giác BD cắt AH tại I

a) Tính AD,DC

b) Chứng minh AB^2=BH.BC

c) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác CBD

d) Chứng minh IH.DC=IA.AD

#Toán lớp 8

3

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

12 tháng 7 2021

cho mình hỏi là bạn có ghi sai đề hok ạ? tại vì có AD rồi, nhưng mà câu a lại nói tính AD

Đúng(3)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

12 tháng 7 2021

Mk nhầm bên trên là AB=6cm

Đúng(1)

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

20 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.

#Toán lớp 7

0

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

20 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.

#Toán lớp 7

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

20 tháng 3 2020

a, \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC:

^B - chung

^H = ^A= 90⁰ => tg HBA đồng dạng ABC.

b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC:

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrowđpcm\)

c, ADTC tia phân giác:

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BI}{IC}\Rightarrow\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}=\frac{BI+IC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6}+8=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BI=\frac{5}{7}.6=4,3\\IC=\frac{5}{7}.8=5,7\end{cases}}\)

Đúng(1)

VH

Vy Hà

26 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm; AC= 8cm. Đường cao Ah và phân giác BD cắt nhau tại I( H thuộc BC và D thuộc AC).

a) Tính độ dài AD, DC

b) CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, suy ra AB² = BH.BC

c) CM: tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD.

d) CM: IH/IA = AD/ DC.

Giúp em câu c,d với ạ

#Toán lớp 8

0

TN

thu nguyễn văn

15 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm , AC=8cm . Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) và tia phân giác BK (K thuộc AC).

a/ tìm độ dài các đoạn thẳng BC,AK,CK

b/Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA .Chứng minh : AB^2=BH.BC.

c/ tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ABCvà tam giác HBA

#Toán lớp 8

1

TT

Thu Thao

15 tháng 5 2021

a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

BK là pg \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=> AK = 3cm ; CK = 5 cm

b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có

\(\widehat{ABC}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)

=> t/g ABC ~ t/g HBA

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> \(AB^2=BC.HB\)

c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3

Đúng(1)

HT

Huyền Trang Hoàng

2 tháng 5 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8cm. đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H thuộc BC và D thuộc AC)

a) tính độ dài AD?DC?

b) cmr: tam giác ABC đồng dạg với tam giác HBA=> AB²= BH.BC

c) cmr: tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD

d) cmr: IH/IA=AD/DC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP