Question

[nhok sư tử]

(xy)²-x²-8y²=2xy

PT nghiệm nguyên

giúp em nhé mấy anh chị ơi em ko hỉu bài này cho lắm ạ

Answer 1

[Hot Boy Yêu Hot Girl]

pt⇔y​2​​(x​2​​−7)=(x+y)​2​​(1)
Phương trình đã cho có nghiệm x=y=0x=y=0
Xét x,y\ne0x,y≠0, từ (1)(1) suy ra x^2-7x​2​​−7 là một số chính phương
Đặt x^2-7=a^2x​2​​−7=a​2​​ ta có: 
\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7(x−a)(x+a)=7 từ đây tìm được x
Vậy (x,y)=(0,0);(4,-1);(4,2);(-4,1);(-4;-2)(x,y)=(0,0);(4,−1);(4,2);(−4,1);(−4;−2)