Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác AHKM có Góc A=H=K=90độ
vậy AHKM là hình chữ nhật.
b) Vì ABCD là hình vuông có BD là đường chéo => ABD=ADB=45 độ(1)
Vì MK vuông góc với AD
AB vuông góc với AD
từ hai điều này suy ra AB//MK =>Góc KMD=ABD=45 độ(đồng vị) (2)
từ (1) và (2) suy ra Tam giác KDM vuông cân tại K. => KM=KD. mà KM=AH( Vì AHKM là hình chữ nhật)
=>KD=AH.(3)
Ta có KD+AK=AH+HB (4)
Từ (3) và (4) suy ra AK=HB hay HM=AK=HB
Tứ giác BHMQ có Góc B=H=Q=90 độ vậy BHMQ là Hình chữ nhật
lại có HB=HM(cmt) vậy BHMQ là hình vuông.
bạn nhầm đề bài rồi!
xy vuông góc với OA thì đường thẳng qua B vuông góc với OC(hay xy) thì không thể cắt được
a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.
Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.
b) Xét tam giác AEC và ACD có :
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)
Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :
\(AH.AO=AC^2\) (Hệ thức lượng)
Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO
c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO2
Do BO = DO nên AH.AO = OD2
Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)
Vậy nên OK.OF = OD2 hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)
Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)
Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a,Xét tam giác BMH và CMK có
+ BM = CM ( GT)
+ BMH=CMK (Hai góc đối đỉnh)
+ MH = MK (GT)
,Do đó tam giác BMH= tam giác CMK (Đpcm)
b,Vì tam giác BMH=tam giác CMK ( chứng minh trên)
nên MBH=MCK (Hai góc tương ứng)
mà 2 góc MBH và MCK ở vị trí so le trong nên BH //CK
lại có BH vuông góc AC (GT)
nên CA vuông góc CK (đpcm)
* Chứng minh được CH = CG
* Chứng minh được CH = BK
Suy ra đpcm
