chung minh cho 1 tam giac co 2 duong phan giac bang nhau thi tam giac do la tam giac can
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
LM
9 tháng 8 2016
A B C D E O
Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD
Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE
Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE
Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB (1)
Xét tam giác DOB và tam giác EOC có: OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ; OD = OE (chứng minh trên)
=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB
Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A
Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
SN
0
TL
1
8 tháng 5 2017
Xét tam giác DCB và tam giác EBC có :
BC là cạnh chung
Góc CDB = góc CEB = 90 độ
BD = CE
\(\Rightarrow\) tam giác DCB = tam giác ECB (cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\) Góc DCB = góc EBC hay góc ACB = góc ABC
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân
VN
21 tháng 4 2015
GIẢI
-Xét tam giac ABC và tam giác ACM:
AMchung
M1^=M2^=90
BM=CN(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ACM (2 cạnh góc vuông)
=> AB=AC(cạnh tương ứng)
=>Tam giác ABC cân
8 tháng 5 2017
M N P H
a,C/m \(\Delta\) MNH la tam giác cân
Xét \(\Delta MNP\) :
MH là đường cao đồng thời là đường trung trực
=> \(\Delta MNP\) cân tại M
b, C/m MH là tia phân giác
\(\Delta MNP\) cân tại M
=> MH là đường trung trực đồng thơi là đường phân giác
hay MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
Xét tam giác ABCABC có phân giác AN=BPAN=BP. Kẻ MN∥AB,PQ∥ABMN∥AB,PQ∥AB. Ta sẽ chứng minh PQ≡MNPQ≡MN
Thật vậy, dễ dàng chứng minh AM=MN,PQ=QBAM=MN,PQ=QB
Xét 2 tam giác cân AMNAMN và PQBPQB có cạnh đáy bằng nhau mà MN>PQMN>PQ (ko mất tính tq, giả sử MNMN gần ABAB hơn PQPQ)
⇒∠PQB>∠NMA⇒∠PQB>∠NMA
⇒∠MAB<∠NBA⇒∠MAB<∠NBA
⇒AM<BN⇒AM<BN
Mà ta lại có AM=MN>PQ=QB>BNAM=MN>PQ=QB>BN (vô lý)
⇒MN≡PQ⇒MN≡PQ
còn lai tu lam nhé!