cho bieu thuc:A=1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^98+1/3^99
chung to A<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
9 tháng 5 2018
Ta có:3.A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^97 +1/3^98
=>3.A - A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^98 + 1/3^99)-(1/3+1/3^2 +1/3^3+...+1/3^98+1/3^99)
=>2.A=1-1/3^99
=>A=1/2 -1/3^99.1/2 <1/2
Vậy ... T I C K cho mình với nha
19 tháng 8 2023
a: \(A=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=10\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
b: A=2B
=>\(10=4\sqrt{x}-2\)
=>\(4\sqrt{x}=12\)
=>x=9(nhận)
HV
0
ta tính được A=1/6 => 1/6<1/2
Ta có: \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{99}}\)
\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{2\times3^{99}}\)
Vì \(\frac{1}{2\times3^{99}}>0\) nên \(\frac{1}{6}-\frac{1}{2\times3^{99}}<\frac{1}{6}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(A<\frac{1}{2}\)