Cho ∆ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt cạnh AC tại D sao cho góc ABD = góc ACB.
a) C/m ∆ABD và ∆ ACD đồng dạng. Tính AD.
b) Gọi AH và AK lần lượt là các đường cao của ∆ABC và ∆ABD. C/m SABH = 4SADK .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc ACB
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
b: AD/AB=AB/AC
=>AD/2=2/4=1/2
=>AD=1cm
=>DC=3cm
12 tháng 7 2016
a) Xét ΔABD và ΔACB
Có góc A chung; ∠ABD = ∠ACB (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ~ ΔACB (câu a)
DC = AC – AD = 4 -1 = 3 (cm)
c)Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a)
=> ∠ADB = ∠ABC
Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)
Vậy SABH = 4SADE
12 tháng 7 2016
Nghiệp dư ? Cũng đúng!Tôi đã từng học 2 khóa học tại học viện chuyên hoàng gia Anh mà ! Còn về chuyện cậu bảo tôi tự hỏi tự làm thì ko có đâu! Bài toán đấy có trên mạng tôi cũng ko biết .cách làm nghiệp dư vì giáo sư dạy tôi.Tôi còn học 15 cách siêu nhanh từ giáo sư nhưng vì sợ các cậu đọc không hiểu nên tôi làm cách dài lê thê này đó! Nhưng ko nghĩ là có trên mạng.cậu đừng có kết tội cho tôi !
31 tháng 3 2016
a)
xét tam giác ABD và tam giác ACB có:
góc A chung;góc ABD=góc ACB =>tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB(đpcm)
=>AD/AB=AB/AC =>AD=AB*AB/AC=2*2/4=1.vậy AD=1cm
ta lại có
AC=AD+DC =>DC=AC-AD=4-1=3cm.vậy DC=3cm
b)xét tm giác ABH vuông tại H và tam giác ADK vuông tại K có:
góc ABH=góc ADK( do tam giác ABC đồng dạng tam giác ABD,cmt)
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác ADK(g-g)
=>AB/AD=AH/AK=BH/DK
mà AB/AD=2/1
=>AB/AD=AH/AK=BH/DK=2/1
mặt khác:
diện tích tam giác ABH/diện tích tam giác ADK=k2
=(2/1)2=4/1
=>diện tích tam giác ABH=4 diện tích tam giác ADK(đpcm)
(câu b mk cũng kg bit đúng kg nữa,mk làm theo suy nghĩ của mk,có j sai,b góp ý giúp mk nhé)
ABC vuông tại A, AB < AC, lấy điểm D trên cạnh AC. Qua C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
17 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔECD(g-g)
b) Xét ΔABF có
K là trung điểm của AF(gt)
M là trung điểm của AB(gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔABF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: KM//BF(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà BF\(\perp\)BC(gt)
nên KM\(\perp\)BC
Xét ΔCKB có
KM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)
BA là đường cao ứng với cạnh CK(gt)
KM cắt BA tại M(gt)
Do đó: M là trực tâm của ΔCKB(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: BK\(\perp\)CM
hay BK\(\perp\)OC(Đpcm)
a: Xet ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc ACB
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AD/AB
=>AD/2=2/4
=>AD=1cm
b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔACH vuông tại H có
góc ABK=góc ACH
=>ΔABK đồng dạng với ΔACH
=>AK/AH=AB/AC=1/2
Xét ΔADK vuông tại K và ΔABH vuông tại H co
góc ADK=góc ABH
=>ΔADK đồng dạng với ΔABH
=>\(\dfrac{S_{ADK}}{S_{ABH}}=\left(\dfrac{AK}{AH}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABH}=4\cdot S_{AKD}\)