Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH ,HB=9,HC=16 a) tìm các cặp tg đồng dạng b)chứng minh rằng AH^2=HB.HC c)tính AH,AB,AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
1 tháng 5 2023
a. Xét Δ HBA và Δ ABC
\(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) Δ HBA \(\sim\) Δ ABC (g.g) (1)
Xét Δ HAC và Δ ABC:
\(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\) Δ HAC \(\sim\) Δ ABC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Δ HBA \(\sim\) Δ HAC
b. Ta có: Δ ABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\) BC2 = 100
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Ta có: Δ HBA \(\sim\) Δ ABC:
\(\dfrac{HA}{AC}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HA}{8}\) = \(\dfrac{6}{10}\)
\(\Rightarrow\) HA = 4,8 cm
\(\dfrac{HB}{AB}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{HB}{6}\) = \(\dfrac{6}{10}\)
\(\Rightarrow\) HB = 3,6 cm
Ta có: Δ HAC \(\sim\) Δ ABC
\(\dfrac{HC}{AC}\) = \(\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HC}{8}\) = \(\dfrac{8}{10}\)
\(\Rightarrow\) HC = 6,4cm
c. Ta có: Δ HBA \(\sim\) Δ HAC
\(\dfrac{HA}{HB}\) = \(\dfrac{HC}{HA}\)
AH2 = HB . HC
Ta có : Δ HBA \(\sim\) Δ ABC
\(\dfrac{BA}{BC}\) = \(\dfrac{HB}{AB}\)
\(\Rightarrow\) AB2 = HB . BC
11 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: HB=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
26 tháng 3 2023
a)
Xét ΔHBA vàΔABC,có:
∠AHB=∠CAB(=90)
∠ABC:chung
⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)
✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:
∠CHA=∠CAB(=90)
∠ACB:chung
⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC=HA/AC
=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=3^2/5=1,8cm
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
14 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
15 tháng 3 2022
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
2 Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
14 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC
c: \(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
=>AC=20cm