cho hai số tự nhien a, b và (a-b) chia hết cho 11
CMR: (7a + 4b) chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
6 tháng 9 2017
Bài làm:
a, Ta có: 98⋮7⇒98a⋮798⋮7⇒98a⋮7. Mà 100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7
⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7
Mặt khác 7a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮77a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮7 (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: 3a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮113a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮11
Mà 11(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮1111(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮11
⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11
⇒a+5b⋮11⇒a+5b⋮11 (đpcm)
Vậy...
N
23 tháng 6 2019
Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)
27 tháng 6 2017
a, Ta có: \(2a+b⋮13\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮13\Rightarrow4a+2b⋮13\)
Mà \(5a-4b⋮13\) \(\Rightarrow\left(5a-4b\right)-\left(4a+2b\right)⋮13\Rightarrow5a-4b-4a-2b⋮13\)
\(\Rightarrow a-6b⋮13\) (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: \(98⋮7\Rightarrow98a⋮7\). Mà \(100a+b⋮7\Rightarrow\left(100a+b\right)-98a⋮7\Rightarrow100a+b-98a⋮7\)
\(\Rightarrow2a+b⋮7\Rightarrow4.\left(2a+b\right)⋮7\Rightarrow8a+4b⋮7\)
Mặt khác \(7a⋮7\Rightarrow8a+4b-7a⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\) (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: \(3a+4b⋮11\Rightarrow4.\left(3a+4b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b⋮11\)
Mà \(11\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow11a+11b⋮11\)
\(\Rightarrow\left(12a+16b\right)-\left(11a+11b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b-11a-11b⋮11\)
\(\Rightarrow a+5b⋮11\) (đpcm)
Vậy...
nguyen ngoc linh
Vì a - b chia hết cho 11
Nên 7( a - b ) chiua hết cho 11
Suy ra 7a - 7b chia hết cho 11
Mà 11 chia hết cho 11
Suy ra 11b chia hết cho 11
Suy ra 7a - 7b + 11b chia hết cho 11
Hay 7b + 4b chia hết cho 11
Vì a-b chia hết cho 11
Nên 7(a-b) chia hết cho 11
Hay 7a-7b chia hết cho 11 (1)
Mà 11 chia hết cho 11
Nên suy ra 11b chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) ta có 7a-7b+11b chia hết cho 11
hay 7a+4b chia hết cho 11