Cho
A=31+32+33+...+32006
a) thu gọn A
b) tìm x để 2A+3=3x
Giup minh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 7 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2016}-3\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{2016}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}=3^n\)
\(\Rightarrow n=2016\)
NN
14 tháng 8 2023
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
14 tháng 8 2023
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
HH
2
1 tháng 5 2016
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32007
3A - A = 32007 - 3
2A = 32007 - 3
A = ( 32007 - 3 ) : 2
ta có : 32007 - 3 + 3 = 3x
32007 = 3x
=> x = 2007
TN
1 tháng 5 2016
a)3A=3(31+32+33+...+32006)
3A=3.31+3.32+3.33+...+3.32006
3A=32+33+...+32007
3A-A=(32+33+...+32007)-(31+32+...+32006)
2A=32007-3
A=(32007-3):2
b)thay A vào ta được
32007-3+3=3x
32007=3x
=>x=2007
NT
1
KB
11 tháng 12 2017
a,Ta có:3A=32+33+................+32011
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+.....+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2011}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2011}-3}{2}\)
b,Ta có:\(2A=3^{2011}-3\Rightarrow2A+3=3^{2011}\Rightarrow x=2011\)
LD
0
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)