Question

[Dang thi my dung]

tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia số đó cho 11 dư 5 và chia cho 13 dư 8

Answer 1

[DanAlex]

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là a

Theo bài ra ta có: a chia 11 dư 5 \(\Rightarrow\)a=11m+5

\(\Rightarrow\)a+6=(11m+5)+6=11m+11=11(m+1) chia hết cho 11\(\left(m\in N\right)\)

Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 chia hết cho 11

=> a+83 chia hết cho 11(1)

a chia 13 dư 8 => a=13n+8

=> a+5=(13n+8)+5=13n+13=13(n+1) chia hết cho 13\(\left(n\in N\right)\)

Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 chia hết cho 13

=> a+83 chia hết cho 13(2)

Từ (1) và (2) suy ra (a+83) chia hết cho BCNN(11;13) => (a+83) chia hết cho 143

=> a=143k - 43 (k \(\in\)N*)

Để a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì k=2

=> a=143 x 2 - 43 = 203

Answer 2

[Kaito Kid]

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks