Cho tam giác ABC cân tại A.,đường cao AH.Kẻ HP vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC. A. Chứng minh tam giác AHP= tam giác AHQ b.Chứng minh PQ//BC. C. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH.Chứng minh BP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2023
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
29 tháng 3 2023
Bạn ghi lại đề câu c nha
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
25 tháng 3 2018
\(a)\)xét\(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)(vì\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì\(\Delta ABC\)cân)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHP\)và\(\Delta AHQ\)có:
\(AH\)chung
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=90^o\)(vì\(HP\perp AB\equiv P\)và \(HQ\perp AC\equiv Q\))
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta AHP=\Delta AHQ\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(b)\)Gọi giao điểm của PQ và AH là I
Xét \(\Delta AIP\)và \(\Delta AIQ\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(vì\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
\(AI\)chung
\(AP=AQ\)(vì \(\Delta AHP=\Delta AHQ\))
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta AIQ\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà\(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^o\)(vì kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\frac{180^o}{2}\)\(=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp PQ\)
mà\(AH\perp BC\)(vì \(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow PQ//BC\)(vì cùng \(\perp AH\))
chúc ngươi học tốt !
10 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác APNQ có
góc APN=góc AQN=góc PAQ=90 độ
nên APNQ là hình chữ nhật
=>AN=PQ
b: AQNP là hình chữ nhật
nên AN cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của QP và AN
ΔAMN vuông tại M
mà MI là trung tuyến
nên MI=AN/2=PQ/2
Xét ΔMPQ có
MI là trung tuyến
MI=PQ/2
Do đó: ΔMPQ vuông tại M
18 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC