Tìm 8 số nguyên tố
sao cho tổng bình phương của 7 số bằng bình phương của số còn lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
5
N
2
28 tháng 5 2021
Không mất tính tổng quát có thể giả sử 9 số có thứ tự như sau a1 ≤ a2 ≤ · · · ≤ a9.
Từ giả thiết rằng mỗi số an (1≤n≤9;n∈N1≤n≤9;n∈N) đều có thể viết dưới dạng tổng bình phương của 8 số còn lại nên ta có thể chọn n = 1 và n = 9
=> a1 = a22 + a32+ · · · a92 và a9 = a12 + a22+ · · · + a82 => 9 số đều không âm.
a1 ≤ a9 => a22 + a32 + · · · + a92 ≤ a12 + a22 + · · · + a82 => a92 ≤ a12 => a9 ≤ a1 vì các số đều không âm
=> 9 số bằng nhau => an = 8an2 => an = 0 hoặc an = 1/8
Vậy 9 số đó đều bằng 0 hoặc 1/8
P/S : Bạn hỏi số nguyên tố thì câu trả lời là "Không có"
DN
0
TD
0
3 tháng 6 2016
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
6 tháng 6 2016
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0