N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
CT
23
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 3 2022
Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).
Tổng hai số còn lại là \(36\).
Gọi hai số đó là \(a,b\).
Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)
Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min.
Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\)
Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ.
Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì:
\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\).
Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất.
Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại.
Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn)
Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).
Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).
NT
1
CT
0
17 tháng 9 2017
Gọi 2 số cần tìm là x, y, tao đề bài ta có:
\(\frac{x}{y}=0,9=>\frac{x^2}{y^2}=\frac{81}{100}=>\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100};x^2+y^2=72.4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100}=\frac{x^2+y^2}{81+100}=\frac{72.4}{181}=\frac{2}{5}\)
=> \(\frac{x^2}{81}=\frac{2}{5}=>x^2=\frac{162}{5}=>x=\frac{9\sqrt{10}}{5}\)(Do x là số nguyên dương => \(x\ne-\frac{9\sqrt{10}}{5}\))
=> làm tương tự vậy thì đc : y = \(2\sqrt{10}\)
Vậy...
NM
1
20 tháng 7 2015
Gọi hai số đó là a và b.
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
Đáp số: 40 , 56