Question

[Trà My Phạm]

Tìm dãy số tự nhiên liên tiếp nhiều số hạng nhất sao cho mỗi số hạng trong dãy là tổng của hai số nguyên tố

Answer 1

[Mạnh Lê]

Vì mỗi số lẻ thuộc dãy cần tìm để được viết dưới dạng tổng 2 và 1 số nguyên tố lẻ nên các số lẻ đó là a₁ = 2 + p ; a₂ = 2 + p + 2 ; a₃ = 2 + p + 2 + 2 ;...; (p;p+2;p+4 là các số nguyên tố lẻ)

Do p;p+2;p+4 là 3 số lẻ liên tiếp nên trong 3 số này có 1 chữ số chia hết cho 3 

\(\Rightarrow p=3\Rightarrow p+2=3+2=5;p+4=3+4=7;p+6=3+6=9\)(không là số nguyên tố)

Thêm nữa thì ta cũng có : \(\text{4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=5+5}\)

Vậy dãy số cần tìm là 4;5;6;7;8;9;10.

Answer 2

[Zlatan Ibrahimovic]

Vì dãy đó là các stn liên tiếp.

=>có số lẻ.

Mà các số tạo nên các số hạng đều là số nguyên tố.

=>các số này đều có 1 trong 2 số tạo thành là số 2.

Để dãy dài nhất .

=>dãy gồm các số ở đầu của dãy stn.

Vì 11 là số nhỏ nhất tạo thành bởi số 2 và 1 số lẻ ko phairm snt là số 9.

=>dãy đó ko đến 11.

=>dãy đó kết thúc ở 10.

Mà tổng 2 số nguyên tố nhỏ nhất là 5.

=>dãy đó là dãy 5;6;7;8;9;10.

tk nha có j kb vs mk.