cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB chứng minh rằng tam giác EHA~ABC
giúp em với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có
AH chung
HB=HK
Do đó: ΔAHB=ΔAHK
b: Ta có; ΔAHB=ΔAHK
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{EHA}\)
nên \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)
20 tháng 3 2022
Xét tam giác AEH và tam giác AHB, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{A}:chung\)
Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB ( g.g )
KK
25 tháng 2 2019
Giải: a) Ta có : \(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AH.BC}{2}\) (1)
\(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AB.AC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\) => AH.BC = AB.AC (Đpcm)
b) Xét t/giác ABC vuông tại A (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625
=> BC = 25
Ta có: AH.BC = AB.AC (cmt)
hay AH. 25 = 15.20
=> AH.25 = 300
=> AH = 300 : 25
=> AH = 12
c) chưa hc
1 tháng 5 2021
a, Xét tam giác EHA và tam giác HBA ta có ;
^HEA = ^BHA = 900
^A _ chung
Vậy tam giác EHA ~ tam giác HBA ( g.g ) (1)
Xét tam giác HBA và tam giác BCA ta có :
^BHA = ^CAB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác HBA ~ tam giác BCA ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác EHA ~ tam giác ACB
1 tháng 5 2021
a) Ta có góc AHE +góc HAE=90°(∆HAE có E=90°)
Góc HAE+ góc C=90°
Suy ra góc AHE=góc C
Xét 2tam giác EHA và ACB có
Góc EHA=C
Góc E= góc A =90°
Suy ra 2 tam giác đồng dạng(g.g)
Chứng minh ADHE là HCM
=> Các cạnh đối bằng nhau =>AD=EH
Từ 2 tam giác đã cm ở câu trên =>EH/EA=AC/AB Mà EH=AD=>AD/AE=AC/AB (¹)
Xét ∆ADE và ∆ACD có
Góc A chung
Tỉ số (¹)
=> ∆ADE đồng dạng ∆ACB(c.g.c)
b)Vì ADHE là HCM ( câu a)
=>DE=AH( đg chéo)
Saed/Sabc=(DE/BC)²
Vì DE=AH =>Saed/Sabc=(10/25)²=4/25
Sabc=AH.BC/2=10.25/2=125
Vì Saed/Sabc=4/25 thay Sabc =125
=>Saed=125*4/25=20(cm²)
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
12 tháng 5 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
Xét ΔEHA vuông tại E và ΔABC vuông tại A có
góc EAH=góc ACB
=>ΔEHA đồng dạng với ΔABC