Cho đường tròn (O;R) và điểm A thuộc (O). Một góc vuông xAy quay quanh A và luôn thỏa mãn Ax,Ay cắt (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax;Ay với (O) lần lượt là B;C. Đường tròn đường kính AO cắt AB;AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M;N. Tia OM cắt (O) tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP.Chứng minh:
a,Tứ giác AMON là hình chứu nhật
b,MN//BC
c,Tứ giác PHOB nội tiếp
d, Xác định vị trí của góc...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A thuộc (O). Một góc vuông xAy quay quanh A và luôn thỏa mãn Ax,Ay cắt (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax;Ay với (O) lần lượt là B;C. Đường tròn đường kính AO cắt AB;AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M;N. Tia OM cắt (O) tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP.Chứng minh: a,Tứ giác AMON là hình chứu nhật b,MN//BC c,Tứ giác PHOB nội tiếp d, Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
a: góc OMA=1/2*sđ cung OA=90 độ
góc ONA=1/2*sđ cung OA=90 độ
Vì góc OMA=góc ONA=góc MAN=90 độ
nên AMON là hình chữ nhật
b: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên Mlà trung điểm của AB
ΔOAC cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của AC
Xet ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC